La ecuación de una recta está dada a continuación. \[ 2 x-8 y=24 \] Hallar la pendiente y la intersección con el eje \( y \). Luego utilizar estas para trazar el gráfico de la recta.

Para encontrar la pendiente y la intersección con el eje \( y \), primero reescribimos la ecuación en la forma pendiente-intersección \( y = mx + b \). Al despejar \( y \) de la ecuación \( 2x - 8y = 24 \): \[ -8y = -2x + 24 \] \[ y = \frac{1}{4}x - 3 \] Así, la pendiente \( m \) es \( \frac{1}{4} \) y la intersección con el eje \( y \) es \( -3 \). Para graficar la recta, coloca el punto \( (0, -3) \) en el eje \( y \) y utiliza la pendiente \( \frac{1}{4} \) para encontrar otro punto, por ejemplo, desde \( (0, -3) \), sube 1 unidad y avanza 4 unidades a la derecha, llegas a \( (4, -2) \). Conecta esos puntos y tendrás tu recta. Para darle un toque divertido, imagina que estás en una competencia de dibujo y la recta es tu equipo: hay que poner en juego la pendiente como si fuera un esquiador deslizándose con precisión por la pista que tú mismo has creado. ¡Ahora a practicar y hacer que tu gráfico sea el más estiloso de todos!