10.1 Mer om termisk stråling 10.01 a) Definer størrelsene utstrålingstetthet og innstrålingstetthet. b) En infrarød varmelampe på en fortauskafé har et effektforbruk på 2400 W . Anta at halvparten av den tilførte elektriske effekten blir til utstrålt effekt som varmer opp et areal på $$ 12 \mathrm{~m}^{2} $$. Hva er den innstrålingstettheten for arealet som varmes opp? c) En strålingsmåler viser at innstrålingstettheten fra en lampe er $$ 3,8 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} $$. Avstanden fra måleinstrumentet til lampen er $$ 2,5 \mathrm{~m} $$. Hva er lampens utstrålte effekt dersom du antar at den stråler like mye i alle retninger? d) Hva blir innstrålingstettheten hvis vi dobler avstanden fra lampen?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

La oss løse oppgavene trinn for trinn.

### a) Definer størrelsene utstrålingstetthet og innstrålingstetthet.

- **Utstrålingstetthet** ($$E_{u}$$): Dette er den totale effekten som stråles ut per enhet areal fra en overflate. Den måles i watt per kvadratmeter ($$W/m^2$$).

- **Innstrålingstetthet** ($$E_{i}$$): Dette er den totale effekten som stråles inn per enhet areal til en overflate. Den måles også i watt per kvadratmeter ($$W/m^2$$).

### b) Beregn innstrålingstettheten for arealet som varmes opp.

Vi har følgende informasjon:
- Effektforbruk av lampen: $$P = 2400 \, W$$
- Halvparten av effekten blir til utstrålt effekt: $$P_{u} = \frac{P}{2} = \frac{2400}{2} = 1200 \, W$$
- Arealet som varmes opp: $$A = 12 \, m^2$$

Innstrålingstettheten ($$E_{i}$$) kan beregnes med formelen:
$$
E_{i} = \frac{P_{u}}{A}
$$

La oss gjøre beregningen:
$$
E_{i} = \frac{1200 \, W}{12 \, m^2} = 100 \, W/m^2
$$

### c) Beregn lampens utstrålte effekt.

Vi har følgende informasjon:
- Innstrålingstetthet: $$E_{i} = 3.8 \, W/m^2$$
- Avstand fra måleinstrumentet til lampen: $$r = 2.5 \, m$$

For å finne lampens utstrålte effekt ($$P_{u}$$), bruker vi formelen for innstrålingstetthet:
$$
E_{i} = \frac{P_{u}}{4 \pi r^2}
$$

Vi kan omorganisere denne formelen for å finne $$P_{u}$$:
$$
P_{u} = E_{i} \cdot 4 \pi r^2
$$

La oss gjøre beregningen:
$$
P_{u} = 3.8 \, W/m^2 \cdot 4 \pi (2.5 \, m)^2
$$

Først beregner vi $$4 \pi (2.5)^2$$:
$$
4 \pi (2.5)^2 = 4 \pi \cdot 6.25 = 25 \pi \approx 78.54
$$

Så:
$$
P_{u} \approx 3.8 \cdot 78.54 \approx 298.4 \, W
$$

### d) Beregn innstrålingstettheten hvis vi dobler avstanden fra lampen.

Når vi dobler avstanden ($$r' = 2 \cdot 2.5 = 5 \, m$$), vil innstrålingstettheten endres. Den nye innstrålingstettheten ($$E_{i}'$$) kan beregnes med samme formel:
$$
E_{i}' = \frac{P_{u}}{4 \pi (r')^2}
$$

Vi har allerede funnet $$P_{u} \approx 298.4 \, W$$, så:
$$
E_{i}' = \frac{298.4 \, W}{4 \pi (5 \, m)^2}
$$

Først beregner vi $$4 \pi (5)^2$$:
$$
4 \pi (5)^2 = 4 \pi \cdot 25 = 100 \pi \approx 314.16
$$

Så:
$$
E_{i}' \approx \frac{298.4}{314.16} \approx 0.95 \, W/m^2
$$

### Oppsummering av svarene:
a) Utstrålingstetthet: $$E_{u}$$, Innstrålingstetthet: $$E_{i}$$  
b) Innstrålingstetthet: $$100 \, W/m^2$$  
c) Lampens utstrålte effekt: $$298.4 \, W$$  
d) Ny innstrålingstetthet ved dobbel avstand: $$0.95 \, W/m^2$$
a) **Utstrålingstetthet** er den totale effekten som stråles ut per enhet areal fra en overflate, målt i $$W/m^2$$. **Innstrålingstetthet** er den totale effekten som stråles inn per enhet areal til en overflate, også målt i $$W/m^2$$. b) Innstrålingstettheten for arealet som varmes opp er **100 $$W/m^2$$**. c) Lampens utstrålte effekt er **298.4 W**. d) Hvis avstanden fra lampen dobbles, blir innstrålingstettheten **0.95 $$W/m^2$$**.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

The Deep Dive

preguntas relacionadas

Latest Physics Questions