\( \begin{array}{ll}\text { i) }) \operatorname{limite}_{x \rightarrow-1} \frac{x^{2}-9 x-10}{x^{2}-6 x-7} & \text { n। } \operatorname{limite}_{x \rightarrow 3} \frac{x^{3}-2 x^{2}-9 x-18}{x-3} \\ \text { j) } \operatorname{limite}_{x \rightarrow 4} \frac{x^{2}+6 x-40}{x^{2}+3 x-28} & \text { ñ } \operatorname{limite}_{x \rightarrow-7} \frac{x^{2}+5 x-14}{x^{3}-39 x+70} \\ \text { k) } \operatorname{limite}_{x \rightarrow 1} \frac{x^{3}-5 x^{2}-17 x+21}{x^{3}+11 x^{2}+15 x-27} & \text { o। } \operatorname{limite}_{x \rightarrow 1} \frac{x^{3}-1}{x^{2}-1} \\ \text { 1) } \operatorname{limite}_{x \rightarrow 6} \frac{x^{3}-36 x}{x^{3}-23 x^{2}+102 x} & \text { p। limite } \frac{x^{3}+8}{x^{2}-4} \\ \text { m) } \operatorname{limite}_{x \rightarrow 8} \frac{x^{3}-4 x^{2}-44 x+96}{x^{3}-12 x^{2}+36 x-32} & \text { q। } \operatorname{limite}_{x \rightarrow-1} \frac{x^{3}+3 x+3+1}{x^{2}-4 x-5}\end{array} \)

Claro, aquí tienes las soluciones de los problemas de límites: i) \[ \lim_{x \rightarrow -1} \frac{x^2 - 9x - 10}{x^2 - 6x - 7} \] Para resolver esta límite, primero factorizamos: \[ \frac{(x - 10)(x + 1)}{(x - 7)(x + 1)} \] Podemos cancelar el factor \(x + 1\) ya que no es cero en el valor de \(x\) que nos interesa: \[ \lim_{x \rightarrow -1} \frac{x - 10}{x - 7} \] Ahora sustituimos \(x = -1\): \[ \frac{-1 - 10}{-1 - 7} = \frac{-11}{-8} = \frac{11}{8} \] ii) \[ \lim_{x \rightarrow 3} \frac{x^3 - 2x^2 - 9x - 18}{x - 3} \] Para resolver esta límite, factorizamos: \[ \frac{(x - 3)(x^2 + x + 6)}{x - 3} \] Podemos cancelar el factor \(x - 3\) ya que no es cero en el valor de \(x\) que nos interesa: \[ \lim_{x \rightarrow 3} (x^2 + x + 6) \] Ahora sustituimos \(x = 3\): \[ 3^2 + 3 + 6 = 9 + 3 + 6 = 18 \] iii) \[ \lim_{x \rightarrow 4} \frac{x^2 + 6x - 40}{x^2 + 3x - 28} \] Para resolver esta límite, factorizamos: \[ \frac{(x + 10)(x - 4)}{(x + 7)(x - 4)} \] Podemos cancelar el factor \(x - 4\) ya que no es cero en el valor de \(x\) que nos interesa: \[ \lim_{x \rightarrow 4} \frac{x + 10}{x + 7} \] Ahora sustituimos \(x = 4\): \[ 4 + 10 = 14 \] iv) \[ \lim_{x \rightarrow -7} \frac{x^2 + 5x - 14}{x^3 - 39x + 70} \] Para resolver esta límite, factorizamos: \[ \frac{(x + 7)(x - 2)}{(x - 7)(x^2 + 5x - 10)} \] Podemos cancelar el factor \(x + 7\) ya que no es cero en el valor de \(x\) que nos interesa: \[ \lim_{x \rightarrow -7} \frac{x - 2}{x^2 + 5x - 10} \] Ahora sustituimos \(x = -7\): \[ -7 - 2 = -9 \] v) \[ \lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^3 - 5x^2 - 17x + 21}{x^3 + 11x^2 + 15x - 27} \] Para resolver esta límite, factorizamos: \[ \frac{(x - 1)(x^2 - 4x - 21)}{(x - 1)(x^2 + 12x + 27)} \] Podemos cancelar el factor \(x - 1\) ya que no es cero en el valor de \(x\) que nos interesa: \[ \lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^2 - 4x - 21}{x^2 + 12x + 27} \] Ahora sustituimos \(x = 1\): \[ 1^2 - 4 \cdot 1 - 21 = 1 - 4 - 21 = -24 \] vi) \[ \lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^3 - 1}{x^2 - 1} \] Para resolver esta límite, factorizamos: \[ \frac{(x - 1)(x^2 + x + 1)}{(x - 1)(x + 1)} \] Podemos cancelar el factor \(x - 1\) ya que no es cero en el valor de \(x\) que nos interesa: \[ \lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^2 + x + 1}{x +