०39.8. а) \( \left\{\begin{array}{l}3 x+7 y=46 \\ 4 x-3 y=12\end{array}\right. \) б) \( \left\{\begin{array}{l}-3 x+4 y=24 \\ 5 x+3 y=-40\end{array}\right. \) ०39.9. а) \( \left\{\begin{array}{l}4 x+5 y=1, \\ 5 x+7 y=5 ;\end{array}\right. \) б) \( \left\{\begin{array}{l}3 x-5 y=25 \\ 4 x-3 y=37\end{array}\right. \) о39.10. а) \( \left\{\begin{array}{l}4 x+15 y=-42 \\ -6 x+25 y=-32\end{array}\right. \) б) \( \left\{\begin{array}{l}9 x+8 y=-53 \\ 15 x+12 y=-27\end{array}\right. \)

Давайте решим каждую из систем уравнений. ### 039.8 а) \[ \begin{cases} 3x + 7y = 46 \\ 4x - 3y = 12 \end{cases} \] Решим первую систему. Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3, чтобы избавиться от \(x\): \[ \begin{cases} 12x + 28y = 184 \\ 12x - 9y = 36 \end{cases} \] Теперь вычтем второе уравнение из первого: \[ (12x + 28y) - (12x - 9y) = 184 - 36 \] \[ 37y = 148 \implies y = 4 \] Теперь подставим \(y\) в первое уравнение: \[ 3x + 7(4) = 46 \implies 3x + 28 = 46 \implies 3x = 18 \implies x = 6 \] Ответ: \(x = 6, y = 4\). б) \[ \begin{cases} -3x + 4y = 24 \\ 5x + 3y = -40 \end{cases} \] Умножим первое уравнение на 5, а второе на 3: \[ \begin{cases} -15x + 20y = 120 \\ 15x + 9y = -120 \end{cases} \] Теперь сложим оба уравнения: \[ (-15x + 20y) + (15x + 9y) = 120 - 120 \] \[ 29y = 0 \implies y = 0 \] Теперь подставим \(y\) в первое уравнение: \[ -3x + 4(0) = 24 \implies -3x = 24 \implies x = -8 \] Ответ: \(x = -8, y = 0\). ### 039.9 а) \[ \begin{cases} 4x + 5y = 1 \\ 5x + 7y = 5 \end{cases} \] Умножим первое уравнение на 5, а второе на 4: \[ \begin{cases} 20x + 25y = 5 \\ 20x + 28y = 20 \end{cases} \] Теперь вычтем первое уравнение из второго: \[ (20x + 28y) - (20x + 25y) = 20 - 5 \] \[ 3y = 15 \implies y = 5 \] Теперь подставим \(y\) в первое уравнение: \[ 4x + 5(5) = 1 \implies 4x + 25 = 1 \implies 4x = -24 \implies x = -6 \] Ответ: \(x = -6, y = 5\). б) \[ \begin{cases} 3x - 5y = 25 \\ 4x - 3y = 37 \end{cases} \] Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3: \[ \begin{cases} 12x - 20y = 100 \\ 12x - 9y = 111 \end{cases} \] Теперь вычтем первое уравнение из второго: \[ (12x - 9y) - (12x - 20y) = 111 - 100 \] \[ 11y = 11 \implies y = 1 \] Теперь подставим \(y\) в первое уравнение: \[ 3x - 5(1) = 25 \implies 3x - 5 = 25 \implies 3x = 30 \implies x = 10 \] Ответ: \(x = 10, y = 1\). ### 039.10 а) \[ \begin{cases} 4x + 15y = -42 \\ -6x + 25y = -32 \end{cases} \] Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2: \[ \begin{cases} 12x + 45y = -126 \\ -12x + 50y = -64 \end{cases} \] Теперь сложим оба уравнения: \[ (12x + 45y) + (-12x + 50y) = -126 - 64 \] \[ 95y = -190 \implies y = -2 \] Теперь подставим \(y\) в первое уравнение: \[ 4x + 15(-2) = -42 \implies 4x - 30 = -42 \implies 4x = -12 \implies x = -3 \] Ответ: \(x = -3, y = -2\). б) \[ \begin{cases} 9x + 8y = -53 \\ 15x + 12y = -27 \end{cases} \] Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2: \[ \begin{cases} 27x + 24y = -159 \\ 30x + 24y = -54 \end{cases} \] Теперь вычтем первое уравнение из второго: \[ (30x + 24y) - (27x + 24y) = -54 + 159 \] \[ 3x = 105 \implies x = 35 \] Теперь подставим \(x\) в первое уравнение: \[ 9(35) + 8y = -53 \implies 315 + 8y = -53 \implies 8y = -368 \implies y = -46 \] Ответ: \(x = 35, y = -46\).