Pregunta
upstudy study bank question image url

\( A=|x+3|-|x-2| \) olduğuna göre A'nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? \( \begin{array}{lllll}\text { A) } 5 & \text { B) } 6 & \text { C) } 8 & \text { D) } 11 & \text { E) } 13\end{array} \)

Ask by Chadwick Adkins. in Turkey
Nov 22,2024

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

A'nın alabileceği 6 farklı tam sayı değeri vardır.

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

The Deep Dive

Verilen ifade \( A = |x+3| - |x-2| \) şeklindedir. Bu eşitsizliklerin tanımlandığı kritik noktalar \( x = -3 \) ve \( x = 2 \) olduğundan, bu noktaları kullanarak \( x \) değeri için farklı aralıklar belirleyelim: 1. \( x < -3 \): Bu durumda \( A = -(x+3) - (-x+2) = -x-3 + x - 2 = -5 \). 2. \( -3 \leq x < 2 \): Burada \( A = x + 3 - (-x + 2) = x + 3 + x - 2 = 2x + 1 \). 3. \( x \geq 2 \): Son olarak, bu aralıkta \( A = x + 3 - (x - 2) = x + 3 - x + 2 = 5 \). Şimdi bu eşitliklerden yola çıkarak \( A \) değerini inceleyelim: - İlk durumda \( A = -5 \) yalnızca bir tam sayı. - İkinci durumda \( A = 2x + 1 \) ifadesi lineer bir fonksiyon olduğu için \( x \) değerinin değişim alanına bağlı olarak \( A \) tam sayıları alabilir. Burada \( -3 \leq x < 2 \) aralığında \( A = 2(-3)+1 = -5 \) ve \( A = 2(2)+1 = 5 \) arasında değerler alır. Bu durumda \( -5 \) ile \( 5 \) arasında olan tam sayılar: \( -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 \) yani toplamda 11 farklı tam sayı. - Üçüncü durumda \( A = 5 \) sabit bir değer, burada yalnızca bir tam sayı daha ekler. Sonuç olarak, \( A \) toplam \( 11 \) farklı tam sayı değeri alabilir; doğru cevap seçeneği D) 11.

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad