Bir araç gideceği yolun \( \frac{2}{6} \) 'sını gidiyor. Araç 25 km daha gidince yolun yarısına geliyor. Buna göre yolun tamamı kaç km'dir?

Bu problemi adım adım çözelim: Toplam yolu \( x \) km olarak kabul edelim. 1. **Başlangıçta gidilen mesafe:** Araç yolun \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)'ünü gitmiştir. \[ \text{Gidilen mesafe} = \frac{1}{3}x \] 2. **25 km daha gidince toplam gidilen mesafe:** \[ \frac{1}{3}x + 25 \] Bu mesafe, yolun yarısına eşittir: \[ \frac{1}{3}x + 25 = \frac{1}{2}x \] 3. **Denklemi çözme:** \[ \frac{1}{3}x + 25 = \frac{1}{2}x \] Her iki tarafı 6 ile çarparak paydalardan kurtulalım: \[ 6 \left( \frac{1}{3}x \right) + 6 \times 25 = 6 \left( \frac{1}{2}x \right) \] \[ 2x + 150 = 3x \] \[ 3x - 2x = 150 \] \[ x = 150 \text{ km} \] **Sonuç:** Yolun tamamı **150 km**'dir.