Pregunta

Un cuadrado tiene vértices en los puntos \( P(0, 0) \), \( Q(0, 2) \), \( R(2, 2) \), y \( S(2, 0) \). Determina las nuevas coordenadas del cuadrado si se realiza una rotación de 90 grados en sentido horario alrededor del origen.

Ask by Horton Lambert. in Colombia
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Después de rotar el cuadrado 90 grados en sentido horario alrededor del origen, las nuevas coordenadas de los vértices son \( P'(0, 0) \), \( Q'(2, 0) \), \( R'(2, -2) \), y \( S'(0, -2) \).

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The Deep Dive

Para rotar un punto \( (x, y) \) 90 grados en sentido horario alrededor del origen, las nuevas coordenadas se convierten en \( (y, -x) \). Aplicando esta regla a los vértices del cuadrado: 1. \( P(0, 0) \) se convierte en \( (0, 0) \). 2. \( Q(0, 2) \) se convierte en \( (2, 0) \). 3. \( R(2, 2) \) se convierte en \( (2, -2) \). 4. \( S(2, 0) \) se convierte en \( (0, -2) \). Por lo tanto, las nuevas coordenadas del cuadrado después de la rotación son \( P'(0, 0) \), \( Q'(2, 0) \), \( R'(2, -2) \), y \( S'(0, -2) \).

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