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Ответ: Найдите значение выражения \( 12^{10.4} \cdot 4^{-11,4}: 3^{9,4} \) Ответ:

Ask by Gordon Reeves. in Russia
Feb 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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Значение выражения равно 0.75.

Solución

Calculate or simplify the expression \( 12^{10.4} * 4^{-11.4} / 3^{9.4} \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{12^{10.4}\times 4^{-11.4}}{3^{9.4}}\) - step1: Convert the expressions: \(\frac{12^{\frac{52}{5}}\times 4^{-11.4}}{3^{9.4}}\) - step2: Convert the expressions: \(\frac{12^{\frac{52}{5}}\times 4^{-\frac{57}{5}}}{3^{9.4}}\) - step3: Convert the expressions: \(\frac{12^{\frac{52}{5}}\times 4^{-\frac{57}{5}}}{3^{\frac{47}{5}}}\) - step4: Multiply the numbers: \(\frac{\frac{12^{\frac{52}{5}}}{4^{\frac{57}{5}}}}{3^{\frac{47}{5}}}\) - step5: Multiply by the reciprocal: \(\frac{12^{\frac{52}{5}}}{4^{\frac{57}{5}}}\times \frac{1}{3^{\frac{47}{5}}}\) - step6: Multiply the fractions: \(\frac{12^{\frac{52}{5}}}{4^{\frac{57}{5}}\times 3^{\frac{47}{5}}}\) - step7: Reduce the fraction: \(\frac{3}{4}\) Значение выражения \(12^{10.4} \cdot 4^{-11.4} : 3^{9.4}\) равно \(0.75\).

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Mind Expander

Чтобы решить выражение \( 12^{10.4} \cdot 4^{-11.4} : 3^{9.4} \), мы можем начать с преобразования оснований. Заметим, что \( 12 = 4 \cdot 3 \), поэтому \( 12^{10.4} = (4 \cdot 3)^{10.4} = 4^{10.4} \cdot 3^{10.4} \). Теперь подставляем это в выражение: \( 12^{10.4} \cdot 4^{-11.4} : 3^{9.4} = (4^{10.4} \cdot 3^{10.4}) \cdot 4^{-11.4} \cdot 3^{-9.4} \). Соединим степени с одинаковыми основаниями: - Для \( 4 \): \( 4^{10.4 - 11.4} = 4^{-1} = \frac{1}{4} \). - Для \( 3 \): \( 3^{10.4 - 9.4} = 3^{1} = 3 \). Теперь мы получаем: \[ \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{3}{4}. \] Таким образом, окончательное значение выражения равно \( \frac{3}{4} \).

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