Dado el campo vectorial \( \vec{P}(x, y)=(x-1) \hat{i}+(2 y+2) \hat{j} \). Evalúa el vector en el punto \( B(2,1) \) y calcula la suma con \( e \) campo vectorial \( \vec{Q}(x, y)=(3) \hat{i}+(y) \hat{j} \) en el mismo punto.

**Paso 1: Evaluar el campo vectorial \(\vec{P}\) en el punto \(B(2,1)\)** El campo vectorial es: \[ \vec{P}(x,y) = (x-1)\hat{i} + (2y+2)\hat{j} \] Sustituyendo \(x=2\) e \(y=1\): \[ \vec{P}(2,1) = (2-1)\hat{i} + (2\cdot1+2)\hat{j} = 1\hat{i} + 4\hat{j} \] **Paso 2: Evaluar el campo vectorial \(\vec{Q}\) en el mismo punto \(B(2,1)\)** El campo vectorial es: \[ \vec{Q}(x,y) = 3\hat{i} + y\hat{j} \] Sustituyendo \(x=2\) e \(y=1\): \[ \vec{Q}(2,1) = 3\hat{i} + 1\hat{j} \] **Paso 3: Calcular la suma de \(\vec{P}(2,1)\) y \(\vec{Q}(2,1)\)** Sumamos los componentes correspondientes: \[ \vec{P}(2,1) + \vec{Q}(2,1) = (1\hat{i} + 4\hat{j}) + (3\hat{i} + 1\hat{j}) = (1+3)\hat{i} + (4+1)\hat{j} = 4\hat{i} + 5\hat{j} \] **Respuesta Final:** \[ \vec{P}(2,1) + \vec{Q}(2,1) = 4\hat{i} + 5\hat{j} \]