9 Califica como verdadera o falsa cada afirmación. a. Los intervalos \( [a, b] \) y \( (a, b) \) son iguales. b. El conjunto de los números reales se puede repre- sentar como un intervalo abierto. c. \( [a, b] \cap(a, b)=(a, b) \) d. \( [a, b]-(a, b)=\varnothing \)

Vamos a analizar cada afirmación, asumiendo que a y b son números reales con a < b: a. "Los intervalos [a, b] y (a, b) son iguales." Falsa. El intervalo [a, b] incluye también los extremos a y b, mientras que (a, b) no los incluye. b. "El conjunto de los números reales se puede representar como un intervalo abierto." Verdadera. El conjunto de los reales se escribe comúnmente como (–∞, +∞). Aunque ∞ y –∞ no son números reales, esta notación se utiliza para denotar que no existen extremos en el conjunto de los reales y se considera un intervalo abierto. c. " [a, b] ∩ (a, b) = (a, b)" Verdadera. El intervalo (a, b) es subconjunto del intervalo [a, b]. Por lo tanto, su intersección es (a, b). d. " [a, b] – (a, b) = ∅" Falsa. Si restamos (a, b) de [a, b], lo que queda son los extremos a y b, es decir, [a, b] – (a, b) = {a, b}, que no es el conjunto vacío. Resumen: a. Falsa b. Verdadera c. Verdadera d. Falsa