Pregunta

(6) \( a+\frac{1}{4} a-1 \frac{1}{6} \)

Ask by Williams Fitzgerald. in South Africa
Feb 19,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The simplified expression is \( \frac{5}{4} a - \frac{7}{6} \).

Solución

Simplify the expression by following steps: - step0: Solution: \(a+\frac{1}{4}a-1\frac{1}{6}\) - step1: Convert the expressions: \(a+\frac{1}{4}a-\frac{7}{6}\) - step2: Add the terms: \(\frac{5}{4}a-\frac{7}{6}\) To simplify the expression \( a + \frac{1}{4} a - 1 \frac{1}{6} \), we can follow these steps: 1. **Combine like terms**: The terms \( a \) and \( \frac{1}{4} a \) can be combined. - \( a \) can be expressed as \( \frac{4}{4} a \) to have a common denominator with \( \frac{1}{4} a \). - Thus, \( a + \frac{1}{4} a = \frac{4}{4} a + \frac{1}{4} a = \frac{5}{4} a \). 2. **Convert the mixed number**: The term \( 1 \frac{1}{6} \) can be converted to an improper fraction: - \( 1 \frac{1}{6} = 1 + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \). 3. **Combine the results**: Now we can rewrite the expression: - \( \frac{5}{4} a - \frac{7}{6} \). Thus, the simplified expression is: \[ \frac{5}{4} a - \frac{7}{6} \]

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Mind Expander

To simplify the expression \( a + \frac{1}{4} a - 1 \frac{1}{6} \), first, convert \( 1 \frac{1}{6} \) into an improper fraction. This gives us \( 1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \). Now, the expression becomes \( a + \frac{1}{4} a - \frac{7}{6} \). Next, combine like terms. To do so, express \( a \) as \( \frac{4}{4} a \), so we have: \[ \frac{4}{4} a + \frac{1}{4} a = \frac{5}{4} a \] Now, your expression looks like \( \frac{5}{4} a - \frac{7}{6} \). To combine these, find a common denominator, which would be 12 here. Thus, converting \( \frac{5}{4} a \) gives \( \frac{15}{12} a \) and \( -\frac{7}{6} \) becomes \( -\frac{14}{12} \). Finally, combine them: \[ \frac{15}{12} a - \frac{14}{12} = \frac{15a - 14}{12} \] So the simplified expression is \( \frac{15a - 14}{12} \). Keep practicing combining fractions and keep an eye on improper fractions—they'll pop up more than you think! You'll turn equation gymnastics into a flawless performance in no time. Also, don't forget your arithmetic rules! They’re like the cheat codes of algebra; they’ll save you from minor mistakes and make your calculations a breeze.

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