168.1) $$ \frac{x+3}{x^{2}+x-6} $$ 3) $$ \frac{x^{2}-4 x+3}{x-1} $$ 5) $$ \frac{x^{2}-4 x+3}{5 x-5} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Давайте упростим каждое из данных выражений по очереди.

### 1) Упрощение $$ \frac{x+3}{x^{2}+x-6} $$

Сначала упростим знаменатель $$ x^{2}+x-6 $$. Мы можем разложить его на множители:

$$
x^{2}+x-6 = (x-2)(x+3)
$$

Теперь подставим это обратно в выражение:

$$
\frac{x+3}{(x-2)(x+3)}
$$

Теперь мы можем сократить $$ x+3 $$ в числителе и знаменателе (при условии, что $$ x \neq -3 $$):

$$
\frac{1}{x-2}, \quad x \neq -3
$$

### 2) Упрощение $$ \frac{x^{2}-4 x+3}{x-1} $$

Сначала упростим числитель $$ x^{2}-4 x+3 $$. Мы можем разложить его на множители:

$$
x^{2}-4 x+3 = (x-1)(x-3)
$$

Теперь подставим это обратно в выражение:

$$
\frac{(x-1)(x-3)}{x-1}
$$

Теперь мы можем сократить $$ x-1 $$ в числителе и знаменателе (при условии, что $$ x \neq 1 $$):

$$
x-3, \quad x \neq 1
$$

### 3) Упрощение $$ \frac{x^{2}-4 x+3}{5 x-5} $$

Сначала упростим числитель $$ x^{2}-4 x+3 $$, который мы уже разложили:

$$
x^{2}-4 x+3 = (x-1)(x-3)
$$

Теперь упростим знаменатель $$ 5 x-5 $$:

$$
5 x-5 = 5(x-1)
$$

Теперь подставим это обратно в выражение:

$$
\frac{(x-1)(x-3)}{5(x-1)}
$$

Теперь мы можем сократить $$ x-1 $$ в числителе и знаменателе (при условии, что $$ x \neq 1 $$):

$$
\frac{x-3}{5}, \quad x \neq 1
$$

### Итоговые результаты:

1) $$ \frac{x+3}{x^{2}+x-6} = \frac{1}{x-2}, \quad x \neq -3 $$

2) $$ \frac{x^{2}-4 x+3}{x-1} = x-3, \quad x \neq 1 $$

3) $$ \frac{x^{2}-4 x+3}{5 x-5} = \frac{x-3}{5}, \quad x \neq 1 $$
1) $$ \frac{x+3}{x^{2}+x-6} = \frac{1}{x-2} $$ при $$ x \neq -3 $$ 2) $$ \frac{x^{2}-4 x+3}{x-1} = x-3 $$ при $$ x \neq 1 $$ 3) $$ \frac{x^{2}-4 x+3}{5 x-5} = \frac{x-3}{5} $$ при $$ x \neq 1 $$

168.1) \( \frac{x+3}{x^{2}+x-6} \) 3) \( \frac{x^{2}-4 x+3}{x-1} \) 5) \( \frac{x^{2}-4 x+3}{5 x-5} \)

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

The Deep Dive

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions