\( f(x)=\sqrt{x+3} \)

La función dada es \( f(x) = \sqrt{x + 3} \). ### Análisis de la función 1. **Dominio**: Para que la función esté definida, el radicando debe ser mayor o igual a cero. Por lo tanto, tenemos: \[ x + 3 \geq 0 \] Resolviendo esta desigualdad: \[ x \geq -3 \] Así que el dominio de \( f(x) \) es \( [-3, \infty) \). 2. **Rango**: Dado que la raíz cuadrada siempre produce valores no negativos, el rango de \( f(x) \) es: \[ [0, \infty) \] 3. **Intersección con el eje y**: Para encontrar la intersección con el eje y, evaluamos \( f(0) \): \[ f(0) = \sqrt{0 + 3} = \sqrt{3} \] Por lo tanto, la intersección con el eje y es \( (0, \sqrt{3}) \). 4. **Comportamiento de la función**: La función es creciente en su dominio, ya que la derivada de \( f(x) \) es positiva. Si necesitas más información o un análisis más detallado, házmelo saber.