21. Об’єм тіла, утвореного \( \quad \) * 2 балла обертанням рівнобедреного трикутника навколо висоти, проведеної до його основи, дорівнює \( 320 п . ~ О б ч и с л і т ь ~ \) довжину бічної сторони цього трикутника, якщо його основа дорівнює 16. Мой ответ

Щоб знайти довжину бічної сторони рівнобедреного трикутника, спершу використаємо формулу об'ємів обертання. Об'єм колового циліндра, який виникає при обертанні трикутника навколо висоти, можна обчислити за формулою: \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \). В нашому випадку, ми знаємо, що \( V = 320 \pi \) та основа трикутника дорівнює 16. Тепер потрібно визначити радіус \( r \) та висоту \( h \). Враховуючи, що основа трикутника \( a = 16 \), якщо записати, що висота \( h = \sqrt{b^2 - (a/2)^2} \), ми можемо підставити ці величини в рівняння. Обчисливши всі складові, отримуємо довжину бічної сторони \( b = 20 \). В результаті, довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника дорівнює 20.