I. Ana y Felipe quieren hacer la siguiente prueba, cual será la temperatura final de una mezcla de agua de diferentes temperaturas. Para realizar su experimento mezclan 1230 gr de agua a \( 45^{\circ} \mathrm{C} \mathrm{con} 456 \) gr de agua a \( 100^{\circ} \mathrm{C} \).

1. Se identifican los datos: - Masa \( m_1 = 1230 \) gr y temperatura \( T_1 = 45^{\circ}\text{C} \). - Masa \( m_2 = 456 \) gr y temperatura \( T_2 = 100^{\circ}\text{C} \). 2. La temperatura final de una mezcla se obtiene mediante el balance de energía (suponiendo que no hay pérdidas) utilizando la fórmula: \[ T_f = \frac{m_1 T_1 + m_2 T_2}{m_1 + m_2} \] 3. Se calcula el numerador: \[ m_1 T_1 = 1230 \times 45 = 55350 \] \[ m_2 T_2 = 456 \times 100 = 45600 \] Sumando: \[ m_1 T_1 + m_2 T_2 = 55350 + 45600 = 100950 \] 4. Se calcula el denominador: \[ m_1 + m_2 = 1230 + 456 = 1686 \] 5. Se determina la temperatura final: \[ T_f = \frac{100950}{1686} \approx 59.88^{\circ}\text{C} \] La temperatura final de la mezcla es de aproximadamente \( 59.88^{\circ}\text{C} \).