Resolver por \( w \) \[ (4 w-8)\left(w^{2}+3 w-10\right)=0 \] (Si hay más de una solución, las separamos con comas.)

Para resolver la ecuación \( (4w - 8)(w^{2} + 3w - 10) = 0 \), vamos a considerar cada factor por separado. 1. Para el primer factor \( 4w - 8 = 0 \): \[ 4w = 8 \implies w = 2 \] 2. Para el segundo factor \( w^{2} + 3w - 10 = 0 \), aplicamos la fórmula cuadrática: \[ w = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a} = \frac{-3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-10)}}{2 \cdot 1} \] \[ = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2} = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{-3 \pm 7}{2} \] Lo que nos da dos soluciones: \[ w = \frac{4}{2} = 2 \quad \text{y} \quad w = \frac{-10}{2} = -5 \] Entonces, las soluciones de la ecuación son \( w = 2 \) y \( w = -5 \). Pero como \( w = 2 \) se repite, las soluciones únicas son: \( w = 2, -5 \)