3. Егер $$ n+1 $$ станок тапсырманы k-3 сағатта орындайтын болса, онда соn тапсырманы $$ \mathbf{n}^{2}-1 $$ станок неше сағатта орынайды? (A) $$ \frac{k-3}{n-1} $$ (B) $$ \frac{k-3}{n+1} $$ (C) $$ \frac{n-1}{k-3} $$ (D) $$ \frac{n+1}{k-3} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Для решения задачи используем закон работы станков. Если $$ n+1 $$ станок выполняет задачу за $$ k-3 $$ часов, то общее количество работы, выполненной этими станками, можно выразить как:

$$
W = (n+1) \cdot (k-3)
$$

Теперь, если у нас есть $$ n^2 - 1 $$ станков, мы хотим узнать, сколько времени $$ T $$ потребуется им для выполнения той же работы $$ W $$:

$$
W = (n^2 - 1) \cdot T
$$

Приравняем два выражения для работы:

$$
(n+1) \cdot (k-3) = (n^2 - 1) \cdot T
$$

Теперь выразим $$ T $$:

$$
T = \frac{(n+1) \cdot (k-3)}{n^2 - 1}
$$

Заметим, что $$ n^2 - 1 $$ можно разложить как $$ (n-1)(n+1) $$:

$$
T = \frac{(n+1) \cdot (k-3)}{(n-1)(n+1)} = \frac{k-3}{n-1}
$$

Таким образом, правильный ответ:

(A) $$ \frac{k-3}{n-1} $$
(A) $$ \frac{k-3}{n-1} $$

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions