Pregunta
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. Represente \( A \times B \) no sistema cartesiano ortogonal sabendo que \( A=] 2,-\infty[ \) e \( B=[-3,4[ \).

Ask by Best Davies. in Brazil
Mar 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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A representação de \( A \times B \) no sistema cartesiano ortogonal é a região onde \( x < 2 \) e \( -3 \le y < 4 \). Isso significa que todos os pontos \((x, y)\) estão à esquerda da linha \( x = 2 \), entre \( y = -3 \) (inclusive) e \( y = 4 \) (exclusivo).

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Para representar \( A \times B \) no sistema cartesiano ortogonal, vamos primeiro entender os intervalos de \( A \) e \( B \). O conjunto \( A = ]2, -\infty[ \) inclui todos os números que são menores que 2, enquanto que o conjunto \( B = [-3, 4[ \) inclui todos os números que são maiores ou iguais a -3 e menores que 4. Portanto, o produto cartesiano \( A \times B \) é o conjunto de pares ordenados \((x, y)\) onde \( x < 2 \) e \( -3 \leq y < 4 \). Ao desenhar esse conjunto no plano cartesiano, você terá uma região que se estende para a esquerda do ponto x = 2 e entre as linhas y = -3 e y = 4, formando uma faixa vertical infinita à esquerda da reta x = 2. Para representar graficamente, você pode sombrear a área entre as linhas horizontais \( y = -3 \) e \( y = 4 \), à esquerda da linha vertical \( x = 2 \), sem incluir estas linhas.

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