Dado el campo vectorial $$ \vec{H}(x, y)=(3 x+4 y) \hat{i}+\left(5 y-x^{2}\right) \hat{j} $$ ¿Cuál es el valor de $$ \vec{H}(2,1) ? $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Se tiene el campo vectorial

$$
   \vec{H}(x, y) = (3x+4y)\,\hat{i} + \left(5y-x^2\right)\,\hat{j}
   $$

2. Para calcular $$\vec{H}(2,1)$$, sustituimos $$x=2$$ y $$y=1$$ en cada componente:

- Componente en $$\hat{i}$$:

$$
     3(2) + 4(1) = 6 + 4 = 10
     $$

- Componente en $$\hat{j}$$:

$$
     5(1) - (2)^2 = 5 - 4 = 1
     $$

3. Por lo tanto, el valor de $$\vec{H}(2,1)$$ es

$$
   \vec{H}(2,1)= 10\,\hat{i} + 1\,\hat{j}
   $$
$$\vec{H}(2,1) = 10\,\hat{i} + 1\,\hat{j}$$

Dado el campo vectorial \( \vec{H}(x, y)=(3 x+4 y) \hat{i}+\left(5 y-x^{2}\right) \hat{j} \) ¿Cuál es el valor de \( \vec{H}(2,1) ? \)